単一工程システムの分析・評価

表計算ソフト（以下エクセルを対象とする）を用いて，M/M/1システムのシミュレーションを行う．

■ M/M/1システム：

  • 単一機械で処理する．
  • 単位時間あたりのジョブ到着数はポアソン分布にしたがう．
  • ジョブの加工時間は指数分布にしたがう．

シミュレーションの要領

テンプレートのダウンロード

テンプレートファイル

メイン画面の作成

  • 2行目に学籍番号と氏名を入力すること．
  • A列およびB6〜D6の項目を入力する．
  • B3およびB4に指定した（適当な）数字を入力しておく．
  • B7〜B13は，B4およびB4をパラメータとする式を入力する．

データ画面の作成

以下のG列〜M列では，ジョブの個数は10000とする．

  • G列（到着間隔）とH列（処理時間）のデータは指数乱数で与える． 指数乱数はRAND関数を用いて，
    　　　　-(1/m)*LN(1-RAND())
    で生成することができる． ただし，B3もしくはB4がパラメータmに相当する．
乱数値について
セルのコピーなどの操作を行うたびに乱数値は変わる．これを避ける場合は，次の処理で対応する． ・ 別のワークシートに到着間隔と処理時間の指数乱数をそれぞれ10000個発生させる． ・ これら2つのの数値列を，図3.2のG列とH列にそれぞれ貼り付ける．
（[編集] --> [形式を選択して貼り付け] ，[値]にチェック）
  • I列（到着時刻）の各値はG列の累積値である．J列（開始時刻）の値は，「到着時刻」と「直前の客の完了時刻」を比較し，大きい方を割り当てる．
  • K列（完了時刻）の値は，開始時刻にサービス時間を加えたものである．
  • L列（待ち時間）の値は，開始時刻と到着時刻との差である．
  • M列（滞留時間）の値は，完了時刻と到着時刻との差である．

G列〜M列の数式：

  • G2=-(1/$B$3)*LN(1-RAND()) をG3以降のセルにコピーする．
  • H2=-(1/$B$4)*LN(1-RAND()) をH3以降のセルにコピーする．
  • I2=G2. I3=I2+G3 をI4以降のセルにコピーする．
  • J2=G2. J3=IF(K2>I3,K2,I3) をJ4以降のセルにコピーする．
  • K2=J2+H2 をK3以降のセルにコピーする．
  • L2=J2-I2 をL3以降のセルにコピーする．
  • M2=K2-I2 をM2以降のセルにコピーする．

【レポート課題】 実験データの整理と分析

(A) 稼働率，平均待ちジョブ数(Lq)，平均待ち時間(Wq)，平均滞留ジョブ数(L)，平均滞留時間(W)の理論値およびシミュレーションによる測定値（実験値），およびそれらの誤差を表にまとめなさい。

(B) 客数10000人の場合で，次の3種類のグラフを作成せよ。グラフのサンプル

  1. 横軸：ジョブ数(F列)，縦軸：開始待ち時間(L列)
  2. 横軸：ジョブ数(F列)，縦軸：滞留時間（M列）
  3. 横軸：待ち時間(L列)，縦軸：滞留時間(M列)

(C) グラフ1とグラフ2について，時刻経過にともなう開始待ち時間および滞留時間(縦軸)の変化をわかりやすく述べ，その上で対象システムの混雑具合や製造リードタイムについて考察しなさい。

(D) グラフ3の結果から，開始待ち時間と滞留時間の関係性を考察。

レポートの提出と作成要領

2021年度

  • Wordで作成する。
  • 7月9日(金)の1限目に回収します。

作成時の留意点（評価ポイント）

  • レポート1頁目は，レポート課題名（14pt・中央揃え）で始まり，1行空けてから学籍番号および氏名（12pt・中央揃え）で書く。本文は4行目以降に記す。
  • 本文のフォントサイズすべて10.5ptとする。
  • 見やすくするために，適度に章に分けること。
  • 図のタイトルは，図の下側に 図△: 説明 とする。△は通し番号。
  • 表のタイトルは，表の上側に 表□: 説明 とする。□は通し番号。
  • 結果に対する考察は十分に吟味してかつ論理的に書くこと。
  • 事実と考えられること・主張が明確となるような文章を心掛ける。
  • 「すごく」「見て取れる」など，抽象的あるいは工学レポートに不向きな表現は使わない。
  • ※ フリーフォーマットゆえに，レポートの形式やExcelグラフが類似したレポートは一律に減点します。
RapidWeaver Icon

Made in RapidWeaver