大久保勇輔特任講師オオクボユウスケ

所属

理工学部基礎理工学機構

専門分野

数学

キーワード

可積分系／表現論

研究紹介

専門は可積分系です。可積分系とは、なんらかの意味で厳密に解くことのできる数理科学的な模型のことを意味します。例えば、近似値を用いずに厳密に運動方程式を解くことのできる系のことなどを指します。（可積分系という言葉は運動方程式に限らず、求めたい物理量を厳密に求められる場合にも用いられ、何をもって可積分系というかに一般的な定義は存在しません。）自然界に存在する実際の系の多くは、厳密に解くことは困難であることが知られていますが、それらの系に一定の修正を加えることで、可積分系になることがあります。現実の物理法則とは異なる系を扱うこともありますが、実はそのような可積分系の背後に潜む対称性や数理構造が、多くの数学や物理学の分野に応用できることが知られています。このような可積分系のもつ対称性や数理構造（特にMacdonald多項式や共形場理論など）に興味をもって研究をしています。

担当科目紹介

主に１年生を対象とした微分積分学や線形代数学を担当しています。これらは理工系の科目を理解するうえで基礎となる重要な科目です。例えば微積分学は関数の変化を理解し分析するための学問ですが、物体の運動や電磁場の変化のような自然界の様々な現象は関数を用いて表現されます。これらの現象を深く理解するためには微積分学が必要です。線形代数は多くの変数を持つ⼤量の連⽴⽅程式をコンピュータ等で解く際や、最近では深層学習などをはじめとする AI 技術（⼈⼯知能）などで、その仕組みを理解するのに必須の知識になっています。